Начала карьеру в «Гута-банке» (владелец — Юрий Гущин, 92 место в рейтинге Forbes).
В 1999—2001 годах Наталия Весельницкая была сотрудником прокуратуры Московской области, где работала под начальством своего будущего мужа Александра Митусова, бывшего первого зампрокурора и замминистра транспорта Московской области. В настоящее время Митусов занимает должность вице-президента по корпоративным и правовым вопросам «СГ-транс» — железнодорожного перевозчика продукции нефтехимических и нефтегазовых компаний. АО «СГ-транс» принадлежит ПАО АФК «Система» и кипрскому офшору UNIRAIL HOLDINGS LIMITED. В совет директоров «СГ-транса» входят родственники топ-менеджмента РЖД.
В 2003 году Весельницкая стала управляющим партнером адвокатского бюро «Камертон-Консалтинг».
В 2014 —2015 годах Весельницкая защищала в американском суде
интересы владельца компании Prevezon Holdings Дениса Кацыва, сына вице-президента РЖД Петра Кацыва. Зимой 2012 года основатель фонда Hermitage Capital Уильям Браудер
подал в прокуратуру США заявление, в котором указал на вероятную причастность Prevezon Holdings к отмыванию денег, похищенных из российского бюджета. Впервые заявил о возможном преступлении Prevezon Holdings аудитор компании Firestone Duncan Сергей Магнитский. В 2008 году Магнитский был арестован по
делу об уклонении Hermitage Capital от уплаты налогов, год спустя он скончался в СИЗО «Матросская тишина» при невыясненных обстоятельствах.
В 2015 году Наталия Весельницкая также представляла интересы владельцев холдинга Crocus Group Араза Агаларова и его сына Эмина в США. Согласно The New York Times, Весельницкая
участвовала в организованной Эмином Агаларовым встрече с Трампом-младшим, на которой американской стороне был предложен компромат на Хиллари Клинтон. В 2017 году американские СМИ
назвали Весельницкую «связной Кремля» в деле о вмешательстве России в выборы президента США в 2016 году.
Наталия Весельницкая —
соучредитель некоммерческой организации Human Rights Accountability Global Initiative (HRAGIF), которая выступает за отмену «закона Магнитского» в США.