К 1988 Воробьев занял должность инспектора Красноярского краевого комитета, где в 1989 году познакомился с Сергеем Шойгу. В 1991 году Шойгу, ставший председателем Российского корпуса спасателей, пригласил Воробьева в Москву на должность своего заместителя. В августе во время путча корпус поддержал президента Ельцина. Осенью под руководство Шойгу и Воробьева
передали систему гражданской обороны. Свою верность президенту Шойгу подтвердил в октябре 1993 года, когда по просьбе Гайдара
предоставил 1000 автоматов Калашникова для расстрела защитников Белого дома. В следующем году появилось МЧС, во главе которого и оказался Сергей Шойгу. Юрий Воробьев оставался его заместителем до 2007 года.
В мае 2007 года Воробьев становится членом Совета Федерации от Вологодской области, в следующем году назначен вице-спикером СФ, ответственным за антикоррупционное законодательство. С сентября 2016 года занимает должность заместителя председателя Совета Федерации.