В 1980 году защитил диссертацию на соискание ученой степени кандидата юридических наук по теме «Проблемы расследования уголовных дел с участием иностранных граждан». В первой половине восьмидесятых годов был поочередно секретарем Ленинградского горкома ВЛКСМ г. Ленинграда и секретарем Ленинградского обкома ВЛКСМ.
В период 1985–1988 гг. работал на кафедре уголовного процесса и криминалистики юридического факультета ЛГУ. В 1987 году защитил докторскую диссертацию по теме «Проблемы взаимодействия норм внутригосударственного и международного права в сфере советского уголовного судопроизводства».
С 1988 по 1991 год возглавлял Институт усовершенствования следственных работников при Прокуратуре СССР, был заведующим кафедрой следственной тактики в Ленинграде. В 1992 году Бастрыкин возглавлял кафедру права Гуманитарного университета профсоюзов (г. Санкт-Петербург). В 1992–1994 гг. занимал пост ректора Санкт-Петербургского юридического института. В 1995 году становится профессором кафедры транспортного права Санкт-Петербургского государственного университета водных коммуникаций.
С 1996 по 1998 год занимал должность помощника командующего войсками Северо-Западного округа внутренних войск РФ по правовой работе. В 1998–2001 гг. был директором Северо-Западного филиала Российской правовой академии Министерства юстиции РФ.
С 2001 по 2005 год занимал пост заместителя начальника Федерального управления Министерства юстиции РФ по Северо-Западному федеральному округу. В 2005–2006 гг. был назначен руководителем Главного управления Министерства юстиции РФ по Северо-Западному федеральному округу. В 2006 году становится начальником Главного управления МВД РФ по Центральному федеральному округу. В 2007 году утвержден на должность первого заместителя Генерального прокурора — председателя Следственного комитета при прокуратуре Российской Федерации. В 2016 году получил звание генерала юстиции.
В январе 2017 года Александр Бастрыкин был внесен США в «список Магнитского». В том же году подпал под санкции аналога американского «Закона Магнитского» в Великобритании.
В 2017 году глава Следственного комитета Александр Бастрыкин
задекларировал доход в размере 16,5 млн рублей, квартиру площадью 224,4 кв. м и две дачи (294,3 и 138,5 кв. м). Доход его супруги Ольги Александровой составил 4,64 млн рублей.
В ноябре 2013 года «Диссернет» провел анализ книги Бастрыкина «Дактилоскопия. Знаки руки» на предмет плагиата. В результате проверки выяснилось, что автор заимствовал целые страницы из труда Юргена Торвальда «Век криминалистики», а также из популярного произведения Энтони Саммерса «Империя ФБР: мифы, тайны, интриги». Речь шла о почти 60 полностью
скопированных страницах. В 2016 году Бастрыкин стал членом Союза писателей России, в августе 2017 он анонсировал выход своей новой книги о дактилоскопии.
Член Ученого совета Института Государства и права Российской Академии Наук. Почетный работник юстиции, прокуратуры и Следственного комитета Российской Федерации. Заслуженный юрист Российской Федерации. Обладает рядом государственных наград, в том числе орденами «За заслуги перед Отечеством» III и IV степени, Александра Невского и Почета.